Sciences, Philosophie, Histoire – UMR 7219, laboratoire SPHERE

A. Introduction

I. Quelques repères historiques

À la fin de l’antiquité et pendant le haut Moyen Âge, il n’y a pas d’astronomie de mesures et de calculs en langue latine, mais des bribes d’informations cosmologiques disponibles principalement dans :

• Timée de Calcidius.
• Histoire naturelle de Pline, livre II.
• Commentaire du songe de Scipion de Macrobe.
• De nuptiis philologiae et Mercurii de Capella.
• Étymologie d’Isidore de Séville.

À partir du Xe siècle, début de l’astronomie instrumentée et de mesure :

• Gerbert d’Aurillac aurait introduit d’Espagne sphère armillaire et astrolabe (?).
• Hermanus Contractus, début du XIe, premier traité sur l’astrolabe.
• 1 octobre 1092 Walcher of Malvern fait la première « observation » connue à l’astrolabe : calcul de la date d’une éclipse lunaire.
• Guillaume de Saint Cloud (vers 1290), observations de la hauteur de l’écliptique.
• Jean de Murs (1321), hauteur de l’écliptique, éclipses.

À partir du XIIe siècle, premières tables astronomiques :

• Adelard de Bath 1126, une version tardive (maslama) des tables d’Al-Kwarizmi (une conception indienne du mouvement en latitude).
• Platon de Tivolli 1145, De scientia stellarum des tables d’Al-Battani (conforme à la théorie Ptoléméenne).
• Raymond de Marseille 1141, une adaptation des tables de Tolède (moyen mouvement des planètes proche de l’almanach d’azarchiel, mouvement de trépidation type Thebit ibn Quara pour la huitième sphère).
• Tables de Robert de Chester (type Tolède).
• Tables de Londres 1149 (type Tolède).
• Tables de Roger Hereford 1178 (type Tolède).
• Tables des Malines (type Tolède).
• Tables de Navare (type Tolède).
• Tables de Toulouse (type Tolède).
• Tables Alphonsines Castillanes (vers 1270).
• Tables Alphonsines latines (1320), différentes versions (Murs, Lignières, Saxe, Gmunden, etc.) jusqu’à Copernic au moins.

Assimilation de la structure théorique justifiant les tables :

• Traduction d’un abrégé de l’astronomie Ptoléméenne d’al-Farghani (Rudimenta astronomica ou Liber XXX differentiarum) par Jean de Séville en 1134-1135.
• Traduction de l’Almageste : à partir du grec 1160, à partir de l’arabe 1175 (Gérard de Crémone), version la plus répandue.
• Traduction Gérard de Crémone, De motu octave sphere de Thebit Ibn Quara (ou peut être d’un astronome de l’entourage d’Azarquiel).
• Sacrobosco (début du XIIIe) De sphera.
• Theorica planetarum geradi, milieu du XIIIe.
• Campanus Theorica planetarum, deuxième moitié du XIIIe (accompagné du premier équatoire latin).
• Jean de Lignière Theorica planetarum.

II. Qu’est ce qu’une table astronomique médiévale ?

« L’expression ‘‘tables astronomiques’’ recouvre une si grande variété de matériel tabulaire qu’elle ne devrait être employée qu’avec beaucoup de précautions et toujours précisée » (E. Poulle, Les sources astronomiques…, Turnhout, 1981, p. 55).

On peut distinguer cependant trois ou quatre grandes familles de tables qui traitent de problèmes astronomiques distincts, sont associées à des familles d’instruments distinctes, et souvent transmises dans des traditions manuscrites proches mais différentes (je simplifie beaucoup : pour son édition des tables de Tolède, F. S. Pedersen distingue 20 types de tables !). Bien entendu ces quatre grandes familles peuvent être réunies en un seul ouvrage de bien des manières.

Tables mathématiques

• Problèmes à résoudre :
  • Disposer d’outils de calculs généraux pour la manipulation des autres types de tables. Elles sont souvent associées aux tables du premier mobile.
• Types de tables :
  • Tables trigonométriques (table de cordes ou table de sinus).
  • Tables de multiplication sexagésimale.
• Instruments associés :
  • Idem astronomie du premier mobile.

Tables du premier mobile

• Problèmes à résoudre :
  • Durée des heures inégales de jour ou de nuit selon la date et la latitude.
  • Localisation sur l’horizon du lever ou du coucher du soleil selon la date et la latitude.
  • Levers héliaques des étoiles selon la date et la latitude.
  • Répartitions selon la date et la latitude des maisons célestes parmi les signes du zodiaque.
• Types de tables :
  • Tables de déclinaisons (déclinaisons de chacun des degrés du zodiaque).
  • Tables d’équation de temps (liste des écarts entre le temps vrai et le temps moyen pour chaque jour).
  • Tables d’ascensions droites et obliques (le nombre de degrés des différents horizons qui se lèvent en même temps que les signes et degrés de l’écliptique).
  • Tables géographiques (une liste de ville avec leurs longitude et latitude géographiques).
  • Tables d’étoiles (latitude et longitude écliptique (ou équatoriale) des étoiles, mais aussi magnitude, couleurs, etc. une liste longue (1028 étoiles), plusieurs listes courtes).
• Instruments associés :
  • Astrolabe, Saphea, Quadrant ancien, Quadrant nouveau, Turquet.

Tables planétaires

• Problèmes à résoudre :
  • Localiser les planètes sur le zodiaque.
  • Déterminer la nature directe, stationnaire ou rétrograde du mouvement de la planète.
  • Déterminer sa visibilité.
• Types de tables :
  • Tables chronologiques (fournissent les écarts entre les différentes ères parfois dans un calendrier spécifique (tables de Tolède) parfois simplement en nombre de jours (tables Alphonsines latines). Elles ne sont pas toujours présentes.
  • Tables de coordonnées moyennes (Il existe deux grandes formes qui connaissent des sous catégories : 1 anni collecti et anni expansi (plus fréquente pour les tables de Tolède et les précédentes) ; 2 Racine et mouvement (plus fréquente à partir des tables alphonsines latines). Ces tables peuvent être établies soit en coordonnées sidérales (plus fréquent dans l’astronomie pré-alphonsine latine), soit en coordonnées tropiques (plus fréquent dans l’astronomie post-alphonsine latine).
  • Tables d’équations (destinées à fournir l’équation de chaque planète, c’est-à-dire la différence entre la position moyenne et la position vraie. Une double colonne d’entrée (une croissante, l’autre décroissante) puis de une à cinq colonnes d’équations suivant la planète). C’est souvent pour ces tables qu’il existe des présentations non classiques, notamment sous forme de tables à double entrées.
  • Tables des latitudes (destinées à fournir la latitude des planètes. Deux traditions théoriques différentes : al-Kwarizmi (en fait une théorie indienne) et Ptolémée ou al-Batani. Dans le premier cas chaque planète à deux tables (quadripartialis et bipartialis) dans le second une seule table. La lune est un cas particulier : il y a un mouvement moyen (tête et queue du dragon) et un équation pour le calcul de sa latitude).
• Instruments associés :
  • Équatoires (il en existe de nombreux types, cf. Poulle, Emmanuel, Équatoire et horlogerie planétaire du XIIIe au XIVe siècle, Genève, 1980). En général ils ne concernent que les calculs en longitude.

Tables d’éclipses

• Problèmes à résoudre :
  • Déterminer le moment d’une conjonction une d’une opposition des vrais lieux de la lune et du soleil : calcul des zyzygies.
  • Déterminer si cette zyzygie donne lieu à une éclipse en évaluant la latitude de la lune au moment de la zyzygie.
• Types de tables :
  • Tables de coordonnées moyennes (élongation de la lune (distance de la lune au soleil) et argument de latitude de la lune. Elles existent sous les mêmes deux grandes formes que les autres tables de coordonnées moyennes de longitude).
  • On doit procéder ensuite par approximations successives, en général au moyen des tables d’équation et selon différents types d’algorithmes, pour trouver le moment de la zygygie. Certains astronomes ont conçu des tables spécifiquement dédiées à ce problème (Jean de Murs par exemple). On utilise aussi parfois des tables de vélocité des luminaires dans certains algorithmes de calculs d’éclipses (par exemple tables de 1322 de Jean de Lignières).
• Instruments associés :
  • Il existe des sortes d’équatoires spécifiquement dédiés à ces problèmes (cf. Pedersen, F. S. (éd.), Petrus de Dacia, Tractatus instrumenti eclipsium, Copenhague, 1978).

Les tables sont en outre généralement associées à des canons (sorte de manuel d’instruction), mais ces canons en sont relativement indépendant : un même canon peut être utilisé pour plusieurs types de tables (qui ne varient pas dans leurs mise en forme, mais éventuellement dans les paramètres astronomiques qu’elles impliquent) et plusieurs canons peuvent être rédigés pour la même famille de tables (ils sont alors plus ou moins détaillés et complets, présentent éventuellement des algorithmes d’utilisation légèrement différents pour certaines étapes des calculs, etc.). Les canons ont souvent leurs propres traditions manuscrites.

La complexité de la transmission des tables astronomiques et de leurs canons est en outre aggravée par le fait que les individus qui copient ou commanditent des copies de tables sont régulièrement eux-mêmes des astronomes et qu’ils n’hésitent donc pas à adapter leurs sources à leurs besoins et convictions spécifiques.

Il y a donc un véritable débat méthodologique au sein de la communauté des historiens de l’astronomie pour déterminer ce qui définit un ensemble de tables. On peut distinguer trois positions :

1. Ce qui définit un ensemble de tables ce sont les paramètres astronomiques qu’elles impliquent. Les questions de « mise en forme » sont considérées comme secondaires, voir négligeables. C’est la position la plus courante en particulier dans le milieu des spécialistes de l’astronomie islamique et indienne. Les travaux de Benno Van Dalen sont une sorte d’aboutissement de cette vision des choses.
   
   
2. Ce qui définit un ensemble de tables se sont les canons qui permettent de les utiliser. C’est la position d’Emmanuel Poulle.
   
   
3. On ne définit pas un ensemble de tables si ce n’est par le nom qui lui est donné par les astronomes qui les utilisent. C’est la position de F. S. Pedersen pour son édition des tables de Tolède.

B. Bibliographie

Les références qui proposent une édition critique complète ou partielle, mais significative, de sources primaires sont marquées en gras.

Généralités

1. Boudet, Jean Patrice, Lire dans le ciel. La bibliothèque de Simon de Phares, astrologue du XVe siècle, Bruxelles, 1994.
   
   
2. Boudet, Jean Patrice, Le "Recueil des plus célèbres astrologues" de Simon de Phares, Paris, 1997-1999.
   
   
3. Carmody Francis J., Arabic Astronomical and Astrological Sciences in Latin Translation, Berkeley, 1956.
   
   
4. Chabas, José et Goldstein, Bernard R., « Computational astronomy : five century of finding true syzygy », JHA 28 (1997), p. 93-105.
   
   
5. Dalen, Benno van, Ancient and medieval astronomical tables : mathematical structure and parameter values, Utrecht, 1992.
   
   
6. Eastwood, Bruce S., Astronomy and optics from Pliny to Descartes : texts, diagrams and conceptual structures, Londres, 1989.
   
   
7. Goldstein, Bernard R., « On the theory of trepidation », Centaurus, 10 (1964), p. 232-247.
   
   
8. Goldstein, Bernard R., Theory and observation in ancient and medieval astronomy, Londres, 1983.
   
   
9. Goldstein, Bernard R., « Lunar velocity in the ptolemaic tradition », dans P. M. Harman et A. E. Shapiro (éds.), The investigation of difficult things : essays on Newton and the history of exact sciences, Cambridge, 1992, p. 3-17.
   
   
10. Goldstein, Bernard R. « Lunar velocity in the Middle Ages :a comparative study » dans Casulleras, J. et Samso, J. (eds.), From Baghdad to Barcelona : studies in the Islamic Exact Sciences in Honour of Prof. Juan Vernet, Barcelona, 1996, p. 181-194.
    
    
11. Goldstein, Bernard. R., « Ancient and Medieval Values for the Mean Synodic Month », JHA, 35 (2003), p. 65-74.
    
    
12. Hoskin, Michael (éd.), The Cambridge concise history of astronomy, Cambridge, 1999.
    
    
13. Kunitzsch, Paul, Typen von Sternverzeichnissen in astronomischen Handschriften des Sehnten bis vierzenten Jarhunderts, Wiesbaden, 1966.
    
    
14. Kunitzsch, Paul, Mittelalterliche astronomisch-astrologische Glossare mit arabischen Fachausdrücken, Munich, 1977.
    
    
15. Lerner, Michel-Pierre, Le monde des sphères, 2 vol., 2e éd., Paris, 2008.
16. Mac Cluskey, S. C., Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe, Cambridge, 1998.
    
    
17. Mercier, Raymond, « Studies in the medieval Conception of Precession (Part I) », Archives internationales d’histoire des sciences, 26 (1976), p. 197-220.
    
    
18. Mercier, R. « Studies in the medieval Conception of Precession (Part II) », Archives internationales d’histoire des sciences, 26 (1977), p. 33-71.
    
    
19. North, John David, Horoscopes and History, Londres, 1986.
    
    
20. North, John David, Stars, minds and fate : essays in ancient and medieval cosmology, Londres, 1989.
    
    
21. North, John David, The Fontana History of Astronomy and Cosmology, Londres, 1994.
    
    
22. Pedersen, Olaf, « The Theorica planetarum literature of the Middle Ages », Classica et mediaevalia, 2 (1962), p. 225.
    
    
23. Pedersen, Olaf, « The corpus astronomicum and the traditions of medieval Latin astronomy », Colloquia Copernicana, 3 (1975), p. 57-96.
    
    
24. Poulle, Emmanuel, « Peut-on dater les astrolabes médiévaux ? », Revue d’histoire des sciences et de leurs applications, 9 (1956), p. 301-322.
    
    
25. Poulle, Emmanuel, Équatoire et horlogerie planétaire du XIIIe au XVIe siècle, 2 vol., Genève, 1980.
    
    
26. Poulle, Emmanuel, Les sources astronomiques (textes, tables, instruments), Turnhout, 1981.
    
    
27. Poulle, Emmanuel, Les instruments astronomiques du Moyen Âge, Paris, 1983.
    
    
28. Poulle, Emmanuel, Astronomie planétaire au Moyen Âge latin, Londres, 1996.
    
    
29. Steele, J. M., Observations and Predictions of Eclipse Times by Early Astronomers, Dordrecht, 2000.
    
    
30. Thorndike, Lynn, « Notes upon Some Medieval Astronomical Astrological an Mathematical Manuscripts at Florence, Milan, Bologna and Venice », Isis, 50 (1959), p. 33-50.
    
    
31. Thorndike, Lynn et Kibre, P., A Catalogue of Incipits Medieval Scientific Writings in Latin, Cambridge, Mass., 1963.
    
    
32. Unguru, Sabetai, Physics, cosmology and astronomy 1300-1700 : tension and accommodation, Dordrecht, 1991.
    
    
33. Wesley, Stevens, « Cycles of Times. calendrical an Astronomical Reckonings on Early Science », dans J. T. Fraser et Lewis Rowel (éds.), The time and process. The study of time, Madison, 1993, p. 27-61.

Astronomie antique

1. Neugebauer, Otto, A history of ancient mathematical astronomy, 3 vol., Berlin, 1975.
   
   
2. Pedersen, Olaf, A survey of the Almagest, Odense, 1974.
   
   
3. Toomer, Gerald J. (éd.), Ptolemy’s Almagest, Princeton, 1998.

Astronomie islamique

1. Carmody, Francis J., The Astronomical Works of Thabit b. Qurra, Berkeley, Los Angeles, 1960.
   
   
2. Dalen, Benno van, « al-Kwarizmi’s astronomical tables : analysis of the equation of time », dans Goldstein, Bernard R. « Lunar velocity in the Middle Ages : a comparative study » dans Casulleras, J. et Samso, J. (eds.), From Baghdad to Barcelona : studies in the Islamic Exact Sciences in Honour of Prof. Juan Vernet, Barcelona, 1996, p. 195-252.
   
   
3. Kennedy, E. S. « A survey of Islamic astronomical tables », Transactions of the American Philosophical Society, 46 (1956), p.123-177.
   
   
4. Kennedy, E. S., Astronomy and Astrology in the Medieval Islamic World, Aldershot, 1998.
   
   
5. King, David, A., « A double argument table for the lunar equation Attributed to ibn Yunus », Centaurus, 18 (1974),p. 129-146.
   
   
6. King, David, A., Islamic mathematical astronomy, Londres, 1986.
   
   
7. Mercier, Raymond, Studies on the transmission of Medieval Mathematical Astronomy, Aldershot, 2004.
   
   
8. Millas Vallicrosa, J. M., Estudios sobre Azaquiel, Madrid, 1943-1950.
   
   
9. Morelon, Régis (éd.), Thābit ibn Qurrah, Œuvres d’astronomie, Paris, 1987.
   
   
10. Nallino, C. A. (éd., trad.), Al-Battani, sive Albatanii opus astronomicum (al-Zij al Sabi), 3 vol., Milan, 1899-1907, (réimpr. 1 vol., New York, 1977).
    
    
11. Neugebauer, Otto, « Thabit ben Qurra ‘on the solar year’ and ‘on the motion of the eight sphere’ », Proceedings of the American Philosophical Society, 106 (1962), p.264-299.
    
    
12. Rashed, R. (dir..), Histoire des sciences arabes 1 : astronomie, théorique et appliquée, Paris, 1997.
    
    
13. Samso, Julio, Las cientias de los antiguos en al-Andalus, Madrid, 1992.
    
    
14. Samso, Julio, Islamic astronomy and medieval Spain, Londres, 1994.
    
    
15. Samso, Julio, Astronomy and Astrology in al-Andalus and the Maghrib, Aldershot, 2007.
    
    
16. Sayili, A., The Observatory in Islam and its place in the general History of the Observatory, Ankara, 1960.
    
    
17. Sezgin, Fuat, Geschichte des arabischen schrifttums, vol. 5, Leyde, 1978.

XIIe siècle

1. Burnett, Charles, « The content and affiliation of the scientific manuscripts written at, or brought to, Chartres in the time of John of Salisbury », The world of John of Salisbury (studies in church History, subsidia 3), 1984, p. 127-160.
   
   
2. Burnett, Charles, Adelard of Bath. An English Scientist and Arabist of the Early Twelfth Century, Londres, 1987.
   
   
3. Burnett, Charles, « A new source for Domnicus Gundissalinus’s account of the science of the stars ? », Annals of Science, 47 (1990), p. 361-374.
   
   
4. Burnett, Charles, « Magister Iohannes Hispanus : Towards the identity of a Toledan translator », dans Comprendre et maitriser la nature au moyen âge. Mélanges… Guy Beaujouan, Genève, 1994. p. 425-436.
   
   
5. D’Alverny Marie-Thèrèse, Poulle, Emmanuel, Burnett Charles (éd.), Raymond de Marseille, Opera omnia, t. I, Paris, 2009.
   
   
6. Mercier, Raymond, « Astronomical Tables in the twelfth century », dans Burnett, C. (éd.), Adelard of Bath : An English Scientist and arabist of the Early Twelfth Century, Londres, p. 87-118.
   
   
7. Mercier, R., « The lost zij of al-Sufi in the twelfth century tables for london and Pisa », Lectures from the conference on al-Sufi and ibn al-Nafis, Damas, 1991.

XIIIe siècle

1. Benjamin, F. S., Toomer, G. J., Campanus of Novara and medieval planetary Theory. Theorica planetarum, Madison, 1971.
   
   
2. Chabas, J., « Were the Alfonsine Tables of Toledo first used by their authors ? », Centaurus, 14 (2003), p. 142-150.
   
   
3. Chabas, José et Goldstein, Bernard R., The Alfonsine Tables of Toledo, Dordrecht, 2003.
   
   
4. Casanovas, J. « On the precession problem in the Alfonsine Tables », dans Comes, M., Puig, R., et Samso J (éds.), De astronomia Alphonsi Regis, Barcelone, 1987.
   
   
5. Carmody Francis J. (éd.), Theorica planetarum Gerardi, Berkeley, 1942.
   
   
6. Comes, Mercè, Mieglo, Honorino et Samso, Julio, Ochava espera y astrofisica : textos y estudios sobre las Fuentes Arabes de la astronomia de Alfonso X, Barcelone, 1990.
   
   
7. Comes, M., Puig, R., et Samso J (éds.), De astronomia Alphonsi Regis, Barcelone, 1987.
   
   
8. D’Alverny Marie-Thèrèse, Poulle, Emmanuel, « Un nouveau manuscrit des ‘‘tabulae mechlinenses’’ d’Henri Bate de Malines », dans Actes du 8e congrès international d’histoire des sciences, Paris, 1956, p. 355-358.
   
   
9. Gingerich, O./ Welther, B., « The accuracy of the Toledan tables », dans Prismata, Festschrift für Willy Hartner, Maeyama, Saltzer (éds.) Wiesbaden, 1977, p. 151-163.
   
   
10. Goldstein, Bernard R., Chabas, José et Mancha, J. L., « Planetary velocities in the castilian alfonsine tables », Proccedings of the American Philosophical Society 138, 1 (1994), p. 61-95.
    
    
11. Lértora, C. A. « El Ars inveniendi eclipsim solis et lunae copiado por roberto Grosseteste », Mathesis, 5 (1989), p. 371-394.
    
    
12. Mancha, J. L. « Astronomical Use of Pinhole images in William of St Cloud’s Almanach Planetarum (1292) », Archive for the History of Exact Sciences, 43 (1991), p. 275-298.
    
    
13. Pedersen, F. S. (éd.), Petrus de Dacia, Tractatus instrumenti eclipsium, Copenhague, 1978.
    
    
14. Pedersen, F. S. (éd.), Opera Petri Philomenae, Hauniae, 1983.
    
    
15. Pedersen, F. S. (éd.), Opera Petri de sancto Audomaro, Hauniae, 1984.
    
    
16. Pedersen, F. S., « A Paris astronomer of 1290 », Cahiers de l’Institut du moyen âge grec et latin, 48 (1984), p. 163-188.
    
    
17. Pedersen, F. S., « Scriptum Johannis de Sicilia super canones Azarchelis de tabulis Toletanis », Cahiers de l’Institut du moyen âge grec et latin, 51 et 52 (1986), p. 1-128 et 1-268.
    
    
18. Pedersen, Fritz S., The Toledan Tables : A Review of the manuscripts and the textual versions with an edition, Copenhague, 2002.
    
    
19. Poulle, Emmanuel, « Astrologie et tables astronomiques au XIIIe siècle : Robert le Febvre et les tables de Malines », Bulletin philologique et historique (jusqu’à 1610) du Comité des travaux historiques et scientifiques, Paris, 1967, p. 793-831.
    
    
20. Poulle, Emmanuel, « Un témoin de l’astronomie latine du XIIIe siècle, les tables de Toulouse » dans Comprendre et maîtriser la nature au moyen âge : Mélanges d’histoire des sciences offerts à Guy Beaujouan, Genève, 1994, p. 55-81.
    
    
21. Thorndike, Lynn, The Sphere of Sacrobosco and its commentators, Chicago, 1949.
    
    
22. Toomer, Gérald J., « A survey of the Toledan Tables », Osiris, 15 (1968), p. 5-174.
    
    
23. Toomer, Gérald J., « Prophatius Judeus and the Toledan Tables », Isis, 64 (1973), p 351-355.

XIVe siècle

1. Chabas, José et Goldstein, Bernard R., « Nicholaus de Heybech and his table for finding true syzygy », Historia mathematica, 19 (1992), p. 265-289.
   
   
2. Chabas, J. et Goldstein, B. R., « John Vimond ans the Alfonsine trepidation model », JHA, 34 (2003), p. 163-170.
   
   
3. Chabas, José et Goldstein, Bernard R., « Early Alphonsine astronomy in Paris : the tables of John Vimond (1320) », Suhayl, 4 (2004), p. 208-294.
   
   
4. Chabas, José et Goldstein, Bernard R., « John of Murs’ tables of 1321 », JHA, 40 (2009), p. 297-320.
   
   
5. Gack-Sheiding, Christine, Johannes de Muris, Epistola super reformatione antiqui Kalendarii : ein Beitrag zur Kalenderreform in 14 Jahrhundert, Hanovre, 1995.
   
   
6. Goldstein, Bernard R., The astronomical Tables of Levi Ben Gerson, New Haven, 1974.
   
   
7. Goldstein, Bernard R., « Solar and lunar velocities in the alphonsine tables », Historia mathematica, 7 (1980), p. 134-140.
   
   
8. Goldstein, Bernard R. (éd.), The Astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344), a critical edition of chapters 1-20 with translation and commentary, New York, 1985.
   
   
9. Goldstein, Bernard R., « The maximum solar equation in the Alfonsine Tables », JHA, 32 (2001), p. 241-271.
   
   
10. Goldstein, Bernard R. et Pingree, David E., Levi ben Gerson Pronostication for the conjonction of 1345, Philadelphie, 1990.
    
    
11. Hugonnard-Roche, H., L’œuvre astronomique de Thémon Juif, maître parisien du XIVe siècle, Genève, 1973.
    
    
12. Kremer, R. L., « Thoughts on John of Saxony’s method for finding times of true syzygy », Historia mathematica, 30 (2003), p. 236-277.
    
    
13. Lemay, Richard, « The teaching of Astronomy in Mediaeval Universities, Principally at Paris in the Fourteenth Century », Manuscripta, 20 n°3 (1976), p. 197-217.
    
    
14. Kunitzsch, P., « The Star Catalogue Commonly Appended to the Alfonsine Tables », JHA, 17 (1986), p. 89-98.
    
    
15. Mooney, L. R., The Kalendarium of John Somer, Athens, Georgia, 1998.
    
    
16. North, John David, Richard of Wallingford, 3 vols, Oxford, 1976.
    
    
17. North, John David, « The Alphonsine Tables in England », dans Y. Maeyama et W. G. Salzer (éds.), Prismata : Festschrift für Willy Hartner, Wiesbaden, 1977, p. 269-301.
    
    
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