Sciences, Philosophie, Histoire – UMR 7219, laboratoire SPHERE

"La montée vers l’absolu" galoisien(ne), de Platon à Lawvere.

par

Julien Page,

(CNRS & ERC Project PhiloQuantumGravity)

Monday February 16, 2015, 14:00,

University Paris Diderot*

February 19 Session:
Nous proposerons une "histoire" conceptuelle – non positive et non exhaustive – de théories de Galois à partir de la formule lautmanienne de "montée vers l’absolu" et de sa théorie des Idées dialectiques problématiques. Nous nous réfèrerons alors à la perfection divine de Descartes – comme Lautman –, mais aussi à la dialectique de Platon et à l’absolu de Hegel.

March 2 Session:
Nous poursuivrons l’étude de la formule lautmanienne de "montée vers l’absolu" en rappelant l’essentiel de la séance précédente qui était une introduction générale. Chacun peut donc rejoindre notre groupe de travail sans avoir assisté à la première séance.

Nous analyserons le qualificatif d’"absolu" en suivant la constitution des théories algébriques et topologiques de Galois, depuis l’origine jusqu’au seuil des années 1960, c’est-à-dire leur développement pré-grothendieckien et précatégorique. Les références métaphysiques seront pré-hégéliennes, essentiellement Descartes.

Bibliography :

• philosophic
  • Barot, E., "La dualité de Lautman contre la négativité de Hegel, et le paradoxe de leurs formalisations. Contribution à une enquête sur les formalisations de la dialectique", Philosophiques, vol. 37, n° 1, 2010, p. 111-148.
  • Lautman, A., Essai sur les notions de structure et d’existence en mathématiques [1938], in Les mathématiques, les idées et le réel physique, Paris, Vrin, 2006, p. 125-234.
  • Petitot, J., "Refaire le "Timée" : Introduction à la philosophie d’Albert Lautman", Revue d’histoire des sciences, Tome 40, n°1, 1987, pp. 79-115.
  • Zalamea, F., "Lautman et la dialectique créatrice des mathématiques modernes", in Lautman A., Les mathématiques, les idées et le réel physique, Paris, Vrin, 2006, p. 17-33.

• mathematics
  • Borceux, F. & Janelidze, G., Galois theories, Cambridge University Press, 2001.
  • Robalo, M.A.D., "Galois Theory towards Dessins d’Enfants", unpublished, 2009.
  • Szamuely, T., Galois Groups and Fundamental Groups, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 117, Cambridge University Press, 2009.

• mathematico-philosophic
  • Lawvere, W., Some Thoughts on the Future of Category Theory, in A. Carboni, M. Pedicchio, G. Rosolini, Category Theory , Proceedings of the International Conference held in Como, Lecture Notes in Mathematics 1488, Springer 1991.
  • Lawvere, W., "Cohesive Toposes and Cantor’s “lauter Einsen”", Philosophia Mathematica (3) Vol. 2 (1994), pp. 5-15.
  • Mélès, B., "Pratique mathématique et lecture de Hegel, de Jean Cavaillès à William Lawvere", Philosophia Scienciae, 16-1, 2012, p. 153-182.

University Paris Diderot,

Room Gris, 734A, building Condorcet,
4, rue Elsa Morante, 75013 Paris.

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